Si f(x) es una función derivable, la diferencial de una
función correspondiente al incremento h de la variable
independiente, es el producto f'(x) · h.
función correspondiente al incremento h de la variable
independiente, es el producto f'(x) · h.
La diferencial de una función se representa por dy.
Interpretación geométrica
La diferencial en un punto representa el incremento de la ordenada
de la tangente, correspondiente a un incremento de la variable.
de la tangente, correspondiente a un incremento de la variable.
Ejemplos
Aplicamos la definición de logaritmo:
Un cuadrado tiene 2 m de lado. determínese en cuánto aumenta el área del
cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se
comete al usar diferenciales en lugar de incrementos.
cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcúlese el error que se
comete al usar diferenciales en lugar de incrementos.
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm,
cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de
una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia
milésimas de centímetro.
una esfera de 12.51 mm de diámetro, medido con un instrumento que aprecia
milésimas de centímetro.
Si el lugar de 
se halla 
. ¿Cuáles son las
aproximaciones del error absoluto y relativo?
se halla . ¿Cuáles son lasaproximaciones del error absoluto y relativo?
No hay comentarios:
Publicar un comentario