La importancia de las funciones exponenciales en matemática y ciencias radica principalmente de las propiedades de su derivada. En particular,
Es decir, ex es su propia derivada. Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicación de la función exponencial por una constante). Otras formas de expresar lo anterior:
- La pendiente del gráfico en cualquier punto es la altura de la función en ese punto.
- La razón de aumento de la función en x es igual al valor de la función en x.
- La función es solución de la ecuación diferencial
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Si la base de la función exponencial es cualquier número real a mayor que 0, entonces su derivada se puede generalizar así:
donde la función ln(a) es el logaritmo natural de a. En el caso particular de a = e resulta que ln(e) = 1 y por lo tanto 
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