Derivada; Diferenciabilidad
La derivada de una función f en el punto a en su dominio se define por
| f'(a) | = | lim h  0 |  h |
Decimos que la función f es diferenciable en el punto a en su dominio si f'(a) existe.
Diferenciable en un subconjunto del dominio
La función f es diferenciable en el subconjunto S de su dominio si es diferenciable en cada punto de S.
La función f es diferenciable en el subconjunto S de su dominio si es diferenciable en cada punto de S.
Nota
| Una función puede fallar ser diferenciable en el punto a si | lim h 0 | h | no existe, o es infinito. |
En el primer caso, a veces tenemos una cúspide en la gráfica, y en el último caso, obtenemos un punto de tangencia vertical.
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