El alumno analizará el comportamiento de las funciones con el uso de técnicas de optimización. Aplicará estas técnicas en la resolución de problemas de las disciplinas económico-administrativas.
5.1 Función creciente y decreciente.
5.2 Extremos relativos y extremos absolutos.
5.3 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.
5.5 Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio.
5.6 Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.
5.1 Función creciente y decreciente.
· Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1 ) < f( x2 ).
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
· Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente.
FUNC. CREC. Y DECREC. EN PUNTO
· Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
· Análogamente, una función es decreciente en un punto a si existe un intervalo abierto (a - e, a + e) en el que
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) £ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
La definición de función estrictamente creciente o decreciente en un punto se obtiene sin más que sustituir el símbolo £ por < y el ³ por el >.
Es preciso diferenciar el significado de función creciente o decreciente en un intervalo del de función creciente o decreciente en un punto.
muy bien limon
ResponderEliminarmuy bien limon
ResponderEliminarmuy buen trabajo!
ResponderEliminarMuy buen Blog Limon.
ResponderEliminarBuen Trabajo.
Buen trabajo Limón me gusta tu fondo jeje =)
ResponderEliminarbuen trabajo, bien hecho, buen blog
ResponderEliminarExcelente Martín, sigue echándole ganas!1
ResponderEliminarmuy buen trabajo:)
ResponderEliminarFelicidades limón
Buen blog :)
ResponderEliminarbuen trabajo
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